[ATAGO] 굴절계의 원리
스넬의 법칙 (Snell’s Law)
스넬의 법칙(Snell’s Law)이란, 근접해 있는 두 개의 물질에 빛이 통과하는 길을 나타낸 법칙으로, 별칭 ‘굴절의 법칙’(The Laws of Refraction)으로도 불립니다.
\(\frac{\sin\theta_{1}}{\sin\theta_{2}} = \frac{\upsilon_{1}}{\upsilon_{2}} = \frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}\) 또는 \({n_{1}\sin}\theta_{1} = n_{2}\sin\theta_{2}\)
\(\theta_{1}\): 빛이 입사하는 물질의 굴절률
\(\theta_{2}\): 빛이 입사하는 각도
\(n_{2}\): 빛이 출사하는 물질의 굴절률
\(n_{2}\): 빛이 출사하는 각도
\(Sin\) 은 직각 삼각형의 높이를 각도로 나타내기 위한 변환 기호입니다. 특별한 경우, \(Sin0{^\circ} = 0\), \(Sin30{^\circ} = \frac{1}{2}\), \(Sin45{^\circ} = \frac{\sqrt{}2}{2}\), \(Sin0{^\circ} = 0,\ Sin30{^\circ} = \frac{1}{2},\ Sin45{^\circ} = \frac{\sqrt{}2}{2},\ Sin60{^\circ} = \frac{\sqrt{}3}{2}\), \(Sin90{^\circ} = 1\) 이 됩니다. \(\theta\) 가 커지면 \(Sin\theta\) 값도 커집니다.
빛의 특징
- 물질의 경계면에 수직인 빛(0°)은 굴절하지 않고 똑바로 직진합니다.
- 빛의 경계면은 굴절률이 큰 물질 쪽에 나타납니다.
- 빛의 경로(화살표)를 반대로 향하게 해도 같은 경로(각도)로 여행합니다. (빛의 가역성)
A광선
A광선의 수식은 다음과 같습니다:
\(n_{1}Sin\theta_{1}A = n_{2}Sin\theta_{2}A’\)
\(n_{1} \times 0 = n_{2} \times Sin\theta_{2}A’\)
\(0＝n_{2} \times Sin\theta_{2}A’\)
\(\theta_{1}A\) 가 0 이므로 \(n_{1}\) 에 무엇을 곱해도 0 입니다. \(n_{2} \times Sin\theta_{2}A’\) 를 0 이라고 한다면, \(\theta_{2}A’\) 또한 0 이 됩니다. 즉, 바로 위에서 나오는 빛은 바로 아래로 빠져나옵니다. 법선의 빛은 법선으로 나옵니다.
B 광선
B광선의 수식은 다음과 같습니다:
\(n_{1}Sin\theta_{1}B = n_{2}Sin\theta_{2}B’\)
여기서 \(n_{1}\) 보다 \(n_{2}\) 가 클 경우, \(Sin\theta_{1}B\) 보다 \(Sin\theta_{2}B’\) 가 작아지지 않으면 등식이 맞지 않습니다. \(Sin\theta\) 를 작게 하려면 \(\theta\) 가 작아야 하며 입사각 \(\theta_{1}B\) 보다 \(\theta_{2}B’\) 가 작은 각도가 됩니다. B의 광선과 같은 사선 광선은 굴절되어 다음 물질로 들어갑니다.
C의 광선
C의 광선은 법선에서 90°인 빛으로 2 개의 물질의 경계면에 있는 관선이 됩니다. 경계면의 빛이 어떻게 되어있는지 알 수 없는 경우도 많지만, 적어도 89.999…°인 광선은 존재하고, 90° 이상(90.000001°)의 빛은 물질 2 에서 나오는 빛이기 때문에 일단 이를 무시하면 90°의 광선이 가장 큰 각도의 광선입니다.
\(n_{1}Sin\theta_{1}C = n_{2}Sin\theta_{2}C’\)
\(n_{1}Sin90{^\circ} = n_{2}Sin\theta_{2}C’\)
\(n_{1} \times 1 = n_{2}Sin\theta_{2}C’\)
\(n_{1} = n_{2}Sin\theta_{2}C’\)
\(Sin90{^\circ} = 1\) 을 이용하여 1 을 곱셈하면 \(n_{1} = \) 식으로 변환됩니다. \(n_{2}\) 는 프리즘의 굴절률이며 이미 알고 있는 값입니다. \(\theta_{2}\) 인 출사각을 측정하여 \(n_{1}\) 이 구해집니다.
굴절률은 입사각 90°(프리즘의 수선)인 빛에 대한 출사각을 측정하여 구할 수 있으며, 굴절계는 빛의 각도를 구하여 이를 굴절률로 환산하는 측정기라 할 수 있습니다.
출처: ATAGO 홈페이지 (https://www.atago.net/japanese/new/databook-refractometer_principle.php)
본 컨텐츠는 ATAGO사의 공식 허가를 받아 번역 , 편집 및 게시되었습니다. 위 내용의 일부 또는 전체를 무단으로 복제, 인용, 배포 또는 상업적으로 악용할 경우 민·형사상의 책임을 부담할 수 있습니다.
